菱形的性質與判定，菱形的面積公式是什么

菱形是數學中常見的圖形，也是高中數學三維立體空間最常見的構型，雖然菱形本身是非常簡單的，但是如果菱形結合其他知識點考察的話是非常難的了，但是萬變不離其宗，只要我們將菱形的特點及性質學習透徹，再難的題型也會迎刃而解的。
菱形是在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形是特殊的平行四邊形。

  菱形的判定：
1：任意一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
3：四條邊都相等的四邊形是菱形。
4：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

  菱形的性質：
1：菱形具有平行四邊形​的一切性質；
2:菱形的四條邊都相等；
3:在一個平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
4:菱形的對角線互相垂直平分且每一條對角線分別平分一組對角;
5:菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形還是中心對稱圖形;
6:在60°的菱形中，短對角線等于邊長，長對角線是短對角線的根號3倍。
菱形的面積公式：
(1) S=底×高（即菱形的面積等于底乘以高）；  
(2) S=1/2（對角線×對角線）（即菱形的面積也等于對角線乘積的一半)��；  
(3) 設菱形的邊長為a,一個夾角為θ，則面積公式是:S=a^2·sinθ。  

  題型練習：
菱形ABCD的周長是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分別是EF,那么DB=（ ）cm,AC =( )cm △DEF的周長=( )cm ,菱形ABCD的面積=（ )cm²

解答：菱形ABCD的周長是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分別是EF,那么DB=（ 4 ）cm,AC =( 4√3 )cm △DEF的周長=( 6√3 )cm ,菱形ABCD的面積=（ 8√3 )cm²